引言

　　監(jiān)測用電量已經(jīng)成為工業(yè)和商業(yè)領(lǐng)域內(nèi)管理電力裝置的關(guān)鍵要素，例如制造廠、數(shù)據(jù)中心、食品加工業(yè)、零售業(yè)、或教育機構(gòu)。LEM在3年前向市場推出了Wi-LEM系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用無線輔助計量組件EMN，等間隔動態(tài)測量用電情況（照明、HVAC、電機、加熱設(shè)備等）。當(dāng)初看來其測量范圍足夠?qū)挘嬃糠秶_100A。然而很快就發(fā)現(xiàn)，這個測量范圍遠遠不能工業(yè)或負荷用電領(lǐng)域的測量需求，能量監(jiān)測通常從測量能量輸入端的總消耗著手－這需要2000A的量程，而當(dāng)初開發(fā)時忽略了這點。

　　因而，LEM開發(fā)出了適用于這些EMN裝置的RT系列電流傳感器，這種傳感器在安裝靈活方面，與較低測量范圍的開口鐵芯電流互感器相當(dāng)，但是測量卻能達到輔助計量領(lǐng)域需要的1。Rogowski線圈很久以前就因安裝方便而聞名，只要克服了它的主要缺陷——對環(huán)路內(nèi)導(dǎo)體位置的敏感所導(dǎo)致的誤差，它就能提供合適的解決方案。

RT系列Rogowski線圈電流傳感器

　　從理論到實踐

　　在這里先簡單說明下Rogowski線圈的原理（“Die Messung der magnetischen Spannung”，Archiv für Elektrotechnik，1912）。Rogowski線圈是種自閉式線圈繞組，和螺旋形電流強度互感器樣纏繞在待測導(dǎo)體上，*卻重要的區(qū)別是它沒有磁芯。這種線圈仍然采用了安培定律，不過方程式略有不同，因為我們發(fā)現(xiàn)傳感器輸出端的電壓并不是與初電流成正比，而是與它的導(dǎo)數(shù)成正比：U= M*di/dt。M是初導(dǎo)體與線圈之間的互感系數(shù)，在某種程度上體現(xiàn)了初和次環(huán)路之間的耦合情況?；谶@個原理獲取良好的難度在于，該方程式的簡化解析表達式假定線圈對稱（M必須恒定）。而實際上這種情況*可能，我們將通過分析導(dǎo)致M成為變量的3個關(guān)鍵因素來進行說明。

　　匝數(shù)密度：線圈繞組必須均勻以繞組密度致。匝數(shù)不等距導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不對稱，即導(dǎo)致互感系數(shù)M隨初導(dǎo)體位置的變化而變化。這樣就產(chǎn)生了源于待測電纜或母線位置的實際誤差，對于匝數(shù)密度不同于平均分布值的線圈段，導(dǎo)體與其距離越小，這種誤差就越大。

　　線圈橫截面：與匝數(shù)密度樣，如果纏繞在導(dǎo)體上的整個線圈的橫截面不致，則互感系數(shù)M也將不恒定，導(dǎo)體位置變化同樣會產(chǎn)生誤差。同樣，在這種情況下，對于橫截面明顯不同于平均分布值的線圈段，導(dǎo)體與其距離越小，這種誤差就越大。

　　線圈卡環(huán)：柔Rogowski線圈的主要優(yōu)勢是，它能提供無需電氣連接的末端，反饋信號通過線圈內(nèi)回繞的金屬絲傳回。而這正是線圈繞組內(nèi)不連續(xù)所致的不對稱的主要原因，進而影響匝數(shù)密度，因為理論上需要線圈連續(xù)和均質(zhì)。這是尤為關(guān)鍵的因素，產(chǎn)生的誤差也zui大。

　　實際數(shù)據(jù)：

　　截止目前，Rogowski線圈提供的*位置誤差為2％。除此以外，在大多數(shù)情況下還存在局限，它不包括環(huán)路內(nèi)某些區(qū)域的導(dǎo)體，尤其是卡環(huán)前端閉合處。實際上這可能致命，它導(dǎo)致卡環(huán)前端附近的誤差約達6％。因此，很理解能源計量設(shè)備制造商總是避免采用這種。然而，LEM認識到這種對于能源測量的可用價值，但是關(guān)鍵取決于他們是否能制造出zui低位置誤差小于 0.75％的線圈。事實上，要開發(fā)出1能量計，就得實現(xiàn)整個測量鏈的整體于1％，測量鏈包括電流傳感器、電壓傳感器及信號處理。

　　環(huán)路內(nèi)導(dǎo)體位置導(dǎo)致的測量誤差：傳統(tǒng)Rogowski線圈對比LEM RT

　　LEM面臨的挑戰(zhàn)

　　近100年來直尋求基于電氣或機械理念的多重解決方案，用以解決Rogowski線圈電流傳感器的主要問題，即不完善的傳感器閉合所導(dǎo)致的誤差，盡管成效有限。LEM工程師考慮到這種情況，決定深入地重新探討這個原理，以便好地理解這些嘗試的失敗原因。我們采用了的方法成功－線圈卡環(huán)導(dǎo)致的誤差已經(jīng)變得幾乎可以忽略不計。理所當(dāng)然，這個科學(xué)理念在2007年申請了。

傳感器頭卡環(huán)采用“磁套筒”

　　隱藏挑戰(zhàn)

　　當(dāng)分裂鐵芯Rogowski線圈的主要問題zui終得到解決時，其他問題又浮出水面。以前與線圈卡環(huán)系統(tǒng)設(shè)計有關(guān)的誤差占據(jù)如此重要的地位，以至于它在某種程度上掩蓋了其他不對稱原因。LEM繼續(xù)努力工作以改善這種電流傳感器，經(jīng)過整整2年的開發(fā)，LEM已經(jīng)能夠開發(fā)顯著減小對稱缺陷的工藝和方法。

　　結(jié)果

　　下圖將LEM的分裂鐵芯Rogowski線圈與市面上其他基于這種的產(chǎn)品的進行了對比，從中可以看出LEM在這方面已經(jīng)能夠取得的進步。

　　環(huán)路內(nèi)導(dǎo)體位置導(dǎo)致的測量誤差：

　　LEM RT傳感器與傳統(tǒng)Rogowski線圈對比

　　如今確定，對于15mm直徑的導(dǎo)體，無論導(dǎo)體位置如何，即使它位于線圈卡環(huán)附近，其位置導(dǎo)致的誤差也不會過測量值的0.65％。

　　為了好地評定取得的結(jié)果，用另副圖顯示了210件 RT Rogowski線圈樣品的zui大誤差值。對于LEM傳感器，常規(guī)位置誤差值為測量值的0.31％。

　　210件RT傳感器樣品的zui大位置誤差分布圖

　　我們還應(yīng)該了解的Rogowski線圈傳感器信息。

　　外部導(dǎo)體

　　通常用待測導(dǎo)體位置誤差來表示Rogowski線圈的能，但是好的傳感器必須還保持不受附近其他外部導(dǎo)體的干擾。當(dāng)兩種特之間存在關(guān)系時，對于這兩種特來說 ，都是環(huán)路越完善越好。這是安培定律的結(jié)果，與形式的不對稱相關(guān)的誤差都會在環(huán)路內(nèi)部和外部產(chǎn)生影響。例如，我們?nèi)€施加有 100A電流的導(dǎo)體，將該導(dǎo)體放置在Rogowski線圈內(nèi)，使其與段產(chǎn)生+0.5％的誤差的環(huán)路接觸。這樣得到的測量結(jié)果為100.。讓同導(dǎo)體接觸同段環(huán)路，但是在環(huán)路外，同樣會產(chǎn)生0.的誤差，但是會疊加到環(huán)路內(nèi)測得的電流上，這是因為外部磁場抗擾。

　　通常，Rogowski線圈傳感器的低，因為它們的增益（用術(shù)語M表示）取決于大規(guī)模生產(chǎn)過程中難以的物理參數(shù)。簡而言之，試圖制造增益色散小于幾個百分點（比方說2-5％，具體取決于采用的）的傳感器是不現(xiàn)實的。這就意味著，設(shè)計的線圈繞線機的節(jié)距必須被在微米，并能生產(chǎn)同等的線圈底座。因此習(xí)慣上將Rogowski線圈連接到有源或無源電路，這樣它就能得到校準，從而獲得良好的。

　　另方面，必須傳感器特的杰出穩(wěn)定，尤其是溫度方面，以防不得不通過再校準對使用條件改變進行補償來得到校正的漂移。例如，LEM的RT系列在這方面的已經(jīng)得到驗證，為30 ppm/°C。

　　沒有測量！

　　當(dāng)確定測量系統(tǒng)時，常常出現(xiàn)這樣個問題：如果電流過其標稱值，則傳感器會飽和嗎？當(dāng)然，當(dāng)采用Rogowski線圈時，這個問題的答案是“不”，因為這種線圈沒有磁芯，因此不會飽和。理論上，可測電流沒有！實際上，閉合環(huán)路的直徑?jīng)Q定了電流的標稱值，與測量范圍無關(guān) ，與初導(dǎo)體的規(guī)格相關(guān)。在di/dt（脈沖）的特定情況下，電流限值由線圈末端產(chǎn)生的電壓確定。

　　線度

　　當(dāng)然，對于打算用于測量的傳感器來說，線度很重要。同樣，因為Rogowski線圈不存在飽和，因此線度不可能不足，因為這種線圈在這方面具有先天優(yōu)勢。如果仍然發(fā)現(xiàn)線度不足，則必須質(zhì)疑測量方法是否正確以及是否是Rogowski線圈！

　　相移

　　相移是能源測量領(lǐng)域其重要的參數(shù)，利用電流及電壓測量結(jié)果計算得出。與飽和度和線度方面的表現(xiàn)樣，Rogowski線圈在相位方面的表現(xiàn)同樣，也就是它不會導(dǎo)致相移。然而，值得記住的是，它與自身會產(chǎn)生相移的放大（下文標題 “積分器”下所述）相關(guān)。綜上所述，沒有連接線圈時，相位誤差本質(zhì)為零，但連接負載后就能達到較值。不過，這種誤差能夠通過等效RLC電路計算或模擬輕松量化，以及通過特別方法得到補償。

　　LEM的選擇

　　如今，Rogowski線圈傳感器可與能源測量領(lǐng)域內(nèi)的電流強度互感器抗衡。LEM需要zui大程度地挖掘這種的能，它們在測量大電流時能夠創(chuàng)造凈利潤，即重量、整體尺寸、靈活和易管理，這點變得明顯 。5mm的橫截面幾乎可被列為“常規(guī)”尺寸，當(dāng)測量這種橫截面時，RT系列傳感器是市面上zui輕薄的Rogowski線圈傳感器。

　　EMN能量計安裝電氣柜內(nèi)配有3個RT Rogowski線圈

　　線圈卡環(huán)裝置（獲得）也小巧（28 x 30 x 16 mm），它能將環(huán)路可靠連接到其同軸信號電纜上。這里，同軸電纜直接與線圈的小截面相連。實際上，因為增益與橫截面成正比，所以，精密線圈產(chǎn)生的電壓很小，通過開始消除環(huán)路與放大之間的干擾來信噪比，這種方式是適宜的。

　　zui后，為了RT線圈在時間與溫度方面的穩(wěn)定，采用LEM工程師開發(fā)的新穎工藝將線圈整合到PU樹脂內(nèi)。這種纏繞還穩(wěn)固維持不同部分以及提供裝配穩(wěn)固，而這是難以安裝的場合所需的。

　　所以，選擇電流互感器（CT）還是Rogowski線圈（RT）？LEM已經(jīng)作出了它的選擇，但是準備與您分享！

　　應(yīng)用說明：Rogowski線圈積分器設(shè)計

　　Rogowski線圈提供的電壓與其端子上產(chǎn)生的初電流的導(dǎo)數(shù)成正比。因此必須利用電子積分器將這種信號轉(zhuǎn)換為與初電流值成正比的信號。

　　積分器是采用Rogowski線圈進行電流測量的基本組件，放大的放大方式對傳感器的電氣能（線度、相移和頻率帶寬）有重大影響。下文列出了此類積分器的關(guān)鍵因素以及些可能的解決方案：

　　低的信號電平（例如20 mV / kA ，LEM的RT系列傳感器）

　　→采用低的噪音OpAmp以優(yōu)化信噪比

　　→必須設(shè)法使PCB表面積zui小，或盡可能放大以降低對外部磁場的敏感度。

　　低截止頻率

　　當(dāng)積分器連接到Rogowski線圈時，這二者就組成了通濾波器。由于它抑制低的頻率，因此必須定義截止頻率，以便優(yōu)化標稱工作頻率下的能，同時仍然獲取盡可能短的響應(yīng)時間。

　　失調(diào)抑制

　　純積分器的主要問題在于，它會對zui微弱的寄生失調(diào)（例如AmpOp導(dǎo)致的）積分，這樣輸出就總是不穩(wěn)定，遲早漂移到較或較低電平處飽和。因此，必須采用靜態(tài)增益或有源補償這種漂移：

　　總失調(diào)抑制

　　可以消除剩余失調(diào)，只需在積分器與測量之間添加個電容耦合裝置：

　　相移

　　上文講述的失調(diào)抑制電路會產(chǎn)生幾度的相位角誤差 ，這成了能量測量的主要問題。因此，在這種應(yīng)用場合，必須添加相移補償，它通常包含個低通濾波器。不幸的是，這種校正并不恒定，而是受頻率影響，這就意味著必須優(yōu)化設(shè)計以盡可能降低基頻相位差，基頻般為16 2/3、50、60或400 Hz。

　　校準：有源增益調(diào)節(jié)

　　Rogowski線圈需要根據(jù)基準信號校準，以便對其增益進行微調(diào)，因為制造過程存在不可避免的缺陷，從而導(dǎo)致線圈結(jié)構(gòu)不可能。般而言，工程師采用附加有模擬裝置的積分，例如電位計。的數(shù)字校準解決方案與采用微器或結(jié)合采用微器與PGA（可編程增益 放大器）的方案差不多。在情況下，每副Rogowski線圈的校準都是特定的，必須始終采用以前校準采用的同電路。

　　校準：無源增益調(diào)節(jié)

　　縱觀過去，Rogowski線圈總是用于電流值（rms）測量，沒有相位 。許多環(huán)路都提供了基于純電阻或電阻/電容電路（RC電路）的出廠校準。這種方法向簡單、經(jīng)濟，但是不能用于能量測量，因為它產(chǎn)生的相位誤差大，同時它可能受頻率影響（如果采用RC電路）。

　　LEM在開發(fā)Rogowski線圈時，旨在提供種簡單通用的產(chǎn)品，確信積分器能夠獲取*能且是*的方法。因此，RT系列傳感器沒有開展出廠校準，無需采用另外的電子組件或機殼，也不需要供電電源。采用連接到Rogowski的裝置的積分器，如能源、電源質(zhì)量或脈沖電源監(jiān)控器，是種經(jīng)濟的解決方案。